一个博客

写在开头

数据表示是指被交换数据项的语法，传输期间采用的特定形式，计算机间整数、字符和文件的转换。计算机小白认知，如有错误请指正。

进制的转换

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。
基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。
位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。本段话摘抄于百度百科

1. 十进制转R进制（短除法）

R实际是一个整形数,用的比较多的如R=2(二进制),R=8(八进制),R=16(十六进制),更广泛的R可以是任意正整数,代表该进制数逢R进一，十进制即我们最常见的逢十进一。
我们通常使用短除法来进行十转R，此处R=2(二进制)，实现一个十进制整数19转二进制整数。思路：十进制数除2取余数，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止，可以理解成数学的除法公式倒过来写 大概流程就是：

↓   19/2=商9余1 ↑
↓   9/2=商4余1  ↑
↓   4/2=商2余0  ↑
↓   2/2=商1余0  ↑
↓   1/2=商0余1  ↑
从最后一个余数开始往回读，则十进制19转二进制结果为10011

2. R进制转十进制（按权展开法）

还是R=2(二进制)，实现一个二进制整数10011转十进制整数，这里使用按权展开法。思路：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

10011
1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
展开1 0 0 1 1，从右到左，共四位，权即数字乘以基数的位次方，什么进制，基数就是几，则结果为19

3. 二进制转八进制、转十六进制

二进制10011转八进制，思路：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

10011
010 011 //第一步取三合一，不足时补0
0*2^2+1*2^1+0*2^0=2  0*2^2+1*2^1+1*2^0=3 //第二步按权展开求和
23 //最后得到八进制数

二进制10011转十六进制，思路：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

10011
0001 0011 //第一步取四合一，不足时补0
0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1  0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=3 //第二步按权展开求和
13 //最后得到十六进制数

🤣以上就是个人对进制的转换的一些理解和看法，文中有任何问题请给与指正！
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